\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{ngerman}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphics}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{color}               % farbe

%\usepackage[hdivide={3cm,*,3cm},vdivide={3cm,*,3cm}]{geometry}

\usepackage[pdftex]{hyperref,graphicx,color} % pdflinks
\pdfoutput=1

\newcommand{\abs}[1]{\lvert#1\rvert}

\hypersetup
{%
pdftitle = {Atmoshärenchemie, Übung 8},%
pdfsubject = {Atmosphärenchemie, Umweltnaturwissenschaften 5. Semester},%
pdfauthor = {Thomas Kuster (5. Semester, D-UWIS)},%
pdfkeywords = {Atmosphärenchemie, Übung},%
colorlinks = {true},%
linkcolor = {blue}
}

\setlength{\parindent}{0pt} %kein einzug links nach einem abschnitt

\date{\today{}}
\author{Thomas Kuster}
\title{UWIS, Atmosphärenchemie, Übung 8}

\begin{document}
\markright{UWIS, Atmosphärenchemie, Übung 8}
\pagestyle{myheadings}
\maketitle

\section{Photostationäres Gleichgewicht}
\begin{eqnarray}
\textrm{NO} + \textrm{O}_3 & \overset{k_1}{\longrightarrow} & \textrm{NO}_2 + \textrm{O}_2 \qquad k_1 = 1.8 \cdot 10^{-12} \exp{\left(\frac{-1370}{T}\right)}\label{NO}\\
\textrm{NO}_2 + h \nu & \overset{j_{\textrm{NO}_2}}{\longrightarrow} & \textrm{NO} + \textrm{O}\label{NO2}\\
\textrm{O} + \textrm{O}_2 + \textrm{M} & \longrightarrow & \textrm{O}_3 + \textrm{M}\label{O3}
\end{eqnarray}

\subsection{Reaktionszyklus}
\input zyklus.pdf_t

\subsection{Abhängigkeit von [NO]$_{SS}$/[NO$_2$]$_{SS}$ als Funktion von O$_3$}
\begin{eqnarray}
\frac{\textrm{d}[\textrm{NO}]}{\textrm{d}t} & = & -k_1 [\textrm{O}_3][\textrm{NO}]\label{kNO}\\
\frac{\textrm{d}[\textrm{NO}_2]}{\textrm{d}t} & = & -j_{\textrm{NO}_2} [\textrm{NO}_2]\label{kNO2}
\end{eqnarray}

Da die O$_3$-Bildung (\ref{O3}) sehr schnell ist, ist sie nicht limitierend, d.\,h. für die Berechnug ist nur Reaktion (\ref{NO}) und (\ref{NO2}) relevant ($\Rightarrow$(\ref{kNO}) und (\ref{kNO2}) gleichsetzen).

\begin{eqnarray}
-k_1 [\textrm{O}_3][\textrm{NO}]_{ss} & = & -j_{\textrm{NO}_2} [\textrm{NO}_2]_{ss}\\
\frac{[\textrm{NO}]_{ss}}{ [\textrm{NO}_2]_{ss}} & = & \frac{j_{\textrm{NO}_2}}{k_1 [\textrm{O}_3]}\label{ver}
\end{eqnarray}

\subsection{[NO]/[NO] in Bodennähe und in der Troposphäre}
\begin{tabular}{llrr}
                             &                     & Bodennähe & obere Troposphäre\\
\hline
Temperatur [K]               & $T$                   &  288.1    & 223.3\\
Druck [hPa]                  & $p$                   & 1013      & 265\\
Konzentration [ppbv]         & O$_3$               &   50      & 70\\
Photodissociation [s$^{-1}$] & $j_{\textrm{NO}_2}$ &    0.0075 & 0.0125\\
Anzahl Moleküle [cm$^{-3}$]    & [X]                 & $2.55 \cdot 10^{19}$ & $8.60 \cdot 10^{18}$\\
\hline
O$_3$-Konzentration [cm$^{-3}$]& [O$_3$] & $1.27 \cdot 10^{12}$ & $6.02 \cdot 10^{11}$\\
k mit (\ref{NO}) [s$^{-1}$] & $k_1$ & $1.549 \cdot 10^{-14}$ & $3.897 \cdot 10^{-15}$\\
\hline
Verhältnis mit (\ref{ver}) [] & $\frac{[\textrm{NO}]_{ss}}{ [\textrm{NO}_2]_{ss}}$ & 0.38 & 5.33
\end{tabular}
Die wichtigste Senke für NO$_x$ ist via NO$_2$, da das $\frac{[\textrm{NO}]_{ss}}{ [\textrm{NO}_2]_{ss}}$-Verhältnis in Bodennähe viel tiefer ist liegt der grössere Teil des NO$_x$ als NO$_2$ vor und kann somit gut abgebaut werden. Dadurch ist die Lebensdauer von NO$_x$ in der oberen Troposphäre viel grösser.

Die Strahlung in der Höhe ist grösser das Verhältnis verschiebt sich in der Höhe zugunsten von $NO$ und steigt somit, dies wird unterstützt durch ein kleineres k$_1$ und weniger O$_3$ Moleküle pro Volumen.

\end{document}