\chapter{Der Schwerpunkt}
\begin{testaufgabe}{Kartonkörper, Elipse (experimentell) K2}\label{auf:test:schwerpunkt}
Gegeben ist der Kartonkörper Abbildung~\vref{abb:elipse}:
\begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie experimentell den Schwerpunkt des gegebenen Körpers.
\item Bestimmen Sie geometrisch (mit Hilfe der Symmetrie) den Schwerpunkt und vergleichen Sie.
\end{enumerate}
\begin{figure}[p]
\centering
\input ./fig/elipse.pdf_t
\caption{Vorlage Kartonkörper Elipse}\label{abb:elipse}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Kartonkörper, Parallelogram (experimentell) K2}\label{auf:test:kartonkoerper1}
Gegeben ist der Kartonkörper Abbildung~\vref{abb:parallelogram}:
\begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie experimentell den Schwerpunkt des gegebenen Körpers.
\item Bestimmen Sie geometrisch (mit Hilfe der Symmetrie) den Schwerpunkt und vergleichen Sie.
\end{enumerate}
\begin{figure}[p]
\centering
\input ./fig/parallelogram.pdf_t
\caption{Vorlage Kartonkörper Parallelogram}\label{abb:parallelogram}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Kartonkörper, Vieleck (experimentell) K2}\label{auf:test:kartonkoerper2}
Gegeben ist der Kartonkörper Abbildung~\vref{abb:vieleck}. Bestimmen Sie experimentell den Schwerpunkt des gegebenen Körpers.
\begin{figure}[p]
\centering
\input ./fig/vieleck.pdf_t
\caption{Vorlage Kartonkörper Vieleck}\label{abb:vieleck}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Kartonkörper, unregelmässiges Fünfeck (experimentell) K2}\label{auf:test:kartonkoerper3}
Gegeben ist der Kartonkörper Abbildung~\vref{abb:fuenfeck}. Bestimmen Sie experimentell den Schwerpunkt des gegebenen Körpers.
\begin{figure}[p]
\centering
\input ./fig/fuenfeck.pdf_t
\caption{Vorlage Kartonkörper Fünfeck}\label{abb:fuenfeck}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Gleichgewichtsarten (mündlich) K2}\label{auf:test:gleichgewichtsarten1}
Bestimmen Sie, um welchen Typ von Gleichgewicht es sich handelt. Begründen Sie die Antwort.
\begin{enumerate}
\item Ein Artist balanciert auf einem Seil.
\item Das Pendel einer Uhr steht still.
\end{enumerate}
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Gleichgewichtsarten (mündlich) K2}\label{auf:test:gleichgewichtsarten2}
Bestimmen Sie, um welchen Typ von Gleichgewicht es sich handelt. Begründen Sie die Antwort.
\begin{enumerate}
\item Ein homogener Stab ist in der Mitte drehbar gelagert.
\item Ein Massenstück hängt an einer Feder (Abbildung~\vref{abb:masseanfeder}).
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/masseanfeder.pdf_t
\caption{Massestück hängt an einer Feder}\label{abb:masseanfeder}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Gleichgewichtsarten (mündlich) K2}\label{auf:test:gleichgewichtsarten3}
Bestimmen Sie, um welchen Typ von Gleichgewicht es sich handelt. Begründen Sie die Antwort.
\begin{enumerate}
\item Ein homogener Stab ist an einem Ende drehbar gelagert.
\item Ein Dreieck wird im Schwerpunkt drehbar befestigt.
\end{enumerate}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Standfestigkeit erhöhen (mündlich) K3/K4}\label{auf:test:standfestigkeit}
Nennen sie zwei verschiedene Möglichkeiten, um die Standfestigkeit einer Ständerlampe zu verbessern.
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Stehaufmännchen (mündlich) K3/K4}\label{auf:test:stehaufmaennchen}
Warum steht ein \glqq{}Stehaufmännchen\grqq{} (Abbildung~\vref{abb:stehaufmaennchengekipptgerade}) \glqq{}von selbst\grqq{} wieder auf?
\begin{figure}[H]
\centering
\subfigure[Geneigt]{
 \input ./fig/stehaufmaennchengeneigt.pdf_t
}
\hspace{2em}
\subfigure[Aufrecht]{
 \input ./fig/stehaufmaennchen.pdf_t
}
\caption{\glqq{}Stehaufmännchen\grqq{}}\label{abb:stehaufmaennchengekipptgerade}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\chapter{Das Hebelgesetz}
\begin{testaufgabe}{Gegenstände (mündlich) K1/K2}\label{auf:test:gegenstaende}
Zählen Sie mindestens zwei Gegenstände auf, die einen Hebel verwenden.
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Hebelarmlänge (schriftlich) K3}\label{auf:test:hebelarmlaenge}
Ein symmetrischer Hebel (Abbildung~\vref{abb:symhebellaenge}) wird 3.0\,cm links vom Drehpunkt mit einer Kraft von 12\,N belastet. In welchem Abstand rechts vom Drehzentrum muss man den Hebel mit einer Kraft von 7.5\,N belasten, damit der Hebel im Gleichgewicht ist?
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/symhebellaenge.pdf_t
\caption{Hebelarmlänge\label{abb:symhebellaenge}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Drehzentrum eines Hebel (schriftlich) K3}\label{auf:test:drehzentrum}
Bei welchem Abstand $x$ vom linken Ende, muss sich das Drehzentrum einer Stange befinden, damit sie im Gleichgewicht ist (Abbildung~\vref{abb:hebeldrehpunkt})? Hinweis: Die Masse der Stange soll vernachlässigt werden!
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/hebeldrehpunkt.pdf_t
\caption{Drehzentrum eines Hebels\label{abb:hebeldrehpunkt}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Hebel und zwei angreifende Kräfte (schriftlich) K3}\label{auf:test:symhebel}
Ein Hebel (Abbildung~\vref{abb:symhebelkraft}) wird 4.4\,cm links vom Drehzentrum mit einer Kraft von 23\,N belastet. Wie gross muss eine Kraft sein, die den Hebel 7.2\,cm rechts vom Drehzentrum belastet, damit der Hebel im Gleichgewicht ist?
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/symhebelkraft.pdf_t
\caption{Hebel und zwei angreifende Kräfte\label{abb:symhebelkraft}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Funktionsweise einer Waage (mündlich) K3/K4}\label{auf:test:waage1}
Erklären Sie die Funktionsweise der in Abbildung~\vref{abb:waage} stark vereinfachten Waage.
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/waage.pdf_t
\caption{Waage}\label{abb:waage}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Gedankenexperiment (mündlich) K3/K4}\label{auf:test:gedankenexp}
Zeigen Sie mit Hilfe eines Gedankenexperimentes, dass, wenn sich die Massen wie 1:3 verhalten, sich die Abstände wie 3:1 verhalten.
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Bild einer Waage (mündlich) K3/K4}\label{auf:test:waage2}
\begin{enumerate}
\item Erklären Sie die Funktionsweise der Waage in Abbildung~\vref{abb:dezimalwaage}.
\item Was ist der Vorteil einer solchen Waage gegenüber einer einfachen Balkenwaage (Abbildung~\vref{abb:balkenwaage})?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{./fotos/dezimalwaage.jpg}
\caption[Waage \protect{\citep{web:waage}}]{Dezimalwaage}\label{abb:dezimalwaage}
%Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Dezimalwaage.jpg
% \end{figure}
% \begin{figure}[htb]
%\centering
%\vspace{\floatsep}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{./fotos/balkenwaage.jpg}
\caption[Waage \protect{\citep{web:balkenwaage}}]{Balkenwaage}\label{abb:balkenwaage}
%Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Balkenwaage.jpg
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\chapter{Anwendung des Hebelgesetzes}
\begin{testaufgabe}{Hebel im Alltag (mündlich) K1}\label{auf:test:hebelalltag}
\begin{enumerate}
\item Zählen Sie mindestens zwei Alltagsgegenstände auf, die einen Hebel verwenden.
\item Zählen Sie mindestens einen Gegenstand auf, der ein Wellrad verwendet.
\item Zählen Sie mindestens eine \glqq{}Sportsituation\grqq{} auf, bei der ein Hebel verwendet wird.
\end{enumerate}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Einseitiger oder Zweiseitiger Hebel (mündlich) K2}\label{auf:test:einoderzwei}
Handelt es sich bei den Gegenstände in Abbildung~\vref{abb:hilfsmittelkaptest} jeweils um ein einseitiger oder zweiseitiger Hebel?
\begin{figure}[H]
\centering
\subfigure[Beisszange]{
 \includegraphics[width=0.30\linewidth]{./fotos/beisszange}
}\hfill
\subfigure[Nussknacker]{
 \includegraphics[width=0.30\linewidth]{./fotos/nussknacker}
}\hfill
\subfigure[Locher]{
 \includegraphics[width=0.30\linewidth]{./fotos/locher}
}
\caption[Hilfsmittel (\protect{\citet{web:beisszange}}, \protect{\citet{web:nussknacker}} und \protect{\citet{web:locher}})]{Hilfsmittel}\label{abb:hilfsmittelkaptest}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Flaschenzug (mündlich) K3/K4}\label{auf:test:flaschenzug}
In Abbildung~\vref{abb:flaschenzug} ist ein einfacher Flaschenzug abgebildet.
\begin{enumerate}
\item Erläutern Sie an diesem Beispiel die \glqq{}Goldene Regel der Mechanik\grqq{}!
\item Wie gross ist die Kraft die Sie benötigen, um die Last zu heben?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/flaschenzug1.pdf_t
\caption{Flaschenzug\label{abb:flaschenzug}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Brett als Sitzbank, Laura (schriftlich) K3}\label{auf:test:brettlaura}
An einem Kindergeburtstag wird aus zwei Kisten und einem Brett eine Sitzbank gebaut. Dabei wird das Brett (Gewicht 52\,N) einfach auf die beiden Kisten gelegt. Nun will die kleine Laura an den Rand sitzen (siehe Abbildung \ref{abb:laura}).

Welches Gewicht darf Laura höchstens haben, damit das Brett nicht kippt?

Tipp: Suchen Sie zuerst den Drehpunkt!
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/sitzbanklaura.pdf_t
\caption{Sitzbank, Laura (Masse in cm)}\label{abb:laura}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Brett als Sitzbank, Kevin (schriftlich) K3}\label{auf:test:brettkevin}
An einem Kindergeburtstag wird aus zwei Kisten und einem Brett eine Sitzbank gebaut. Dabei wird das Brett (Gewicht 60\,N) einfach auf die beiden Kisten gelegt. Nun will der kleine Kevin an den Rand sitzen (siehe Abbildung \ref{abb:kevin}).

Welches Gewicht darf Kevin höchstens haben, damit das Brett nicht kippt?

Tipp: Suchen Sie zuerst den Drehpunkt!
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/sitzbankkevin.pdf_t
\caption{Sitzbank, Kevin (Masse in cm)\label{abb:kevin}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Blumentopf (schriftlich)}\label{auf:test:blumentopf}
Auf ein Vorhangbrett wurde ein kleines Brettchen geschraubt, auf dem ein Blumentopf steht (siehe Abbildung \ref{abb:blumentopf}).
 
Die Masse des Holzbrettchen kann vernachlässigt werden, der Blumentopf inkl. Untersetzer hat eine Masse von $m = 1.06$\,kg.

Die Schrauben sind 1.5\,cm von der Wand entfernt in das 6\,cm vorstehende Vorhangbrett geschraubt worden, der Blumentopf hat einen Druchmesser von 12\,cm und steht 1\,cm von der Wand entfernt.
\begin{enumerate}
\item Erstellen Sie eine Skizze.
\item Welche Kraft wirkt auf die Schrauben?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.55\textwidth]{./fotos/blumentopf.jpg}
\caption{Blumentopf auf einem Vorhangbrett\label{abb:blumentopf}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Schubkarre (schriftlich)}\label{auf:test:schubkarre}
Auf einer Baustelle wird die Schubkarre in Abbildung \ref{abb:schubkarre} mit Sand gefüllt.
 
Die Schubkarre hat ein Fassungsvermögen von $V = 0.06$\,m$^3$, Sand eine Dichte von $\varrho = 1.5$\,t/m$^3$, der Schwerpunkt der Last befindet sich horizontal gemessen 40\,cm von der Radachse entfernt, der Griff 125\,cm.

\begin{enumerate}
\item Erstellen Sie eine Skizze.
\item Welche Kraft muss aufgewendet werden, um die Schubkarre anzuheben?
\item Die SUVA empfiehlt die in Tabelle \ref{tab:lastgewichte} notierten Lastgewichte nicht zu überschreiten, welches Sandvolumen sollten Sie maximal mit der Schubkarre transportieren?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{./fotos/schubkarre.jpg}
\caption{Schubkarre\label{abb:schubkarre}}
\end{figure}

\begin{table}[H]
\caption{Zumutbare Lastgewichte bei gelegentlichem
Heben ohne besondere Hebetechnik.\label{tab:lastgewichte}}
%% Quelle: http://www.svtb-astt.ch/pdf/Heben/hebe%20richtig%20trage%20richtig.pdf
\begin{tabular}{lrr}
Alter [Jahre]& \multicolumn{2}{c}{Lastgewicht [kg]}\\
 & Männer & Frauen\\
\hline
16 bis 18 & 19 & 12\\
18 bis 20 & 23 & 14\\
20 bis 35 & 25 & 15\\
35 bis 50 & 21 & 13\\
über 50 & 16 & 10\\
\end{tabular}
\end{table}
\end{testaufgabe}

\chapter{Vom Hebelgesetz zu den Grundgesetzen der Statik}
\begin{testaufgabe}{Definiton des Drehmoments (mündlich, schriftlich) K1/K2}\label{auf:test:physdef}
Wie lautet die physikalische Definition des Drehmoments und welche besonderen Eigenschaften hat es?
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Balken (schriftlich) K3}\label{auf:test:balken}
Ein 15\,m langer Balken (in Abbildung \ref{abb:balken} grau) mit der Masse 400\,kg ragt über eine Kante hinaus. Der Balken ist nicht befestigt, sondern liegt einfach nur auf. Ein Arbeiter mit der Masse von 80\,kg hat den Balken so ausgelegt, dass er gerade bis ans überhängende Ende gehen kann.

\begin{enumerate}
\item Wie weit ragt der Balken über die Kante hinaus?
\item Was geschieht wenn der Arbeiter mit seinem Werkzeug ans überhängende Ende geht? Was folgern Sie daraus?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/balken.pdf_t
\caption{Aufliegender Balken\label{abb:balken}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Wippe (mündlich, schriftlich) K3}\label{auf:test:wippe}
Eine Wippe besteht aus einem 3\,m langem homogenen Brett. Ein Kind mit der Masse von 30\,kg sitzt an einem Ende der Wippe. Wo muss ein anderes Kind mit der Masse von 35\,kg sitzen, damit die Wippe waagrecht steht?
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Falltor einer Autogarage (schriftlich) K3}\label{auf:test:falltor}
Sie möchten mit einer 2\,m langen Stange das 500\,kg schwere Falltor einer Autogarage anheben, indem Sie die Stange beim Tor unterschieben, die Stange mit einem Holzklotz unterlegen und sich dann mit ihrem ganzen Gewicht von 700\,N an die Stange hängen. Wo müssen Sie den Holzklotz hinlegen, damit Ihnen das Anheben gelingt?
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Schwedenmeter, Doppelmeter (schriftlich)}\label{auf:test:schwedenmeter}
Sie spielen mit einem Schwedenmeter und legen diesen dabei wie in Abbildung~\ref{abb:schwedenmeter} (Scharnierdrehpunkt genau über der Tischkante) auf den Tisch. Sie überlegen sich wieviel mal Sie ein Stück ausklappen können (überhängender Teil wird immer länger) bis der Schwedenmeter vom Tisch fällt.

Hinweis: Vernachlässigen Sie die Überlappungen bei den Scharnieren und betrachten Sie daher alle 10 Stücke als gleich lang und schwer.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{./fotos/schwedenmeter.jpg}
\caption{Schwedenmeter\label{abb:schwedenmeter}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\chapter{Weitere Beispiele aus der Statik}
\begin{testaufgabe}{Statisches Gleichgewicht (mündlich, schriftlich) K1}\label{auf:test:bedingunggg}
Wie lauten die Bedingungen, die für einen Körper im statischen Gleichgewicht erfüllt sein müssen?
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Masse auf einem Brett (schriftlich) K3}\label{auf:test:masseaufbrett}
Auf einem 2\,m langen Brett liegt ein Gewicht. Das Brett sei masselos. Die beiden Waagen zeigen die Werte in Abbildung~\ref{abb:masseaufbrett} an. Welche Masse hat das Gewicht und wo befindet es sich?
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/masseaufeinembrett.pdf_t
\caption{Masse auf einem Brett\label{abb:masseaufbrett}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Bizepsmuskulatur (schriftlich) K3}\label{auf:test:bizeps}
Sie möchten die Zugkraft ihrer Bizepsmuskulatur messen und ziehen daher an einem Seil. Das Kraftmessgerät zeigt 200\,N an. Wie gross ist die von ihrer Bizepsmuskulatur aufgewendete Kraft? Ihr Unterarm sei ca. 30\,cm lang und der Bizepsmuskel setze ca. 4\,cm vom Drehpunkt des Unterarmes an (siehe Abbildung~\ref{abb:bizepsmuskulatur}).
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/bizepsmuskulatur.pdf_t
\caption{Bizepsmuskulatur\label{abb:bizepsmuskulatur}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Zwei Kräfte (schriftlich) K4}\label{auf:test:zweikraefte}
Zwei Kräfte greifen bei einem Stab im Abstand von 30\,cm an. Die eine Kraft ist doppelt so gross wie die andere (Abbildung~\vref{abb:zweikraeftestab}). Durch welche Kraft könnte man die beiden ersetzen, so dass die gleiche Wirkung auf den Stab entstehen würde, und wo müsste die Kraft angreifen?
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/zweikraeftestab.pdf_t
\caption{Zwei Kräfte greifen an\label{abb:zweikraeftestab}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Baukran (schriftlich)}\label{auf:test:baukran}
Für eine Baustelle wurde der Baukran in Abbildung~\vref{abb:baukran} aufgestellt. Der Ausleger ist 36\,m lang, der Kranunterbau 5 mal 5\,m und der Schwerpunkt der Gegengewichte ($m=40$\,t) befindet sich 2\,m von der Turmachse entfernt.
\begin{enumerate}
\item Erstellen Sie eine Skizze.
\item Bei welcher Last am Ausleger (in 36\,m) kippt der Kran.
\item Wie hoch darf die Last maximal sein wenn sich die Laufkatze (verschiebbarer oberer Teil des Flaschenzugs) in 10\,m Entfernung von der Turmachse befindet?
\item Eine Last von 10\,t hängt am Haken, wie weit darf die Laufkatze maximal von der Turmachse weggefahren werden?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{./fotos/baukran.jpg}
\caption{Baukran\label{abb:baukran}}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\chapter{Der Flaschenzug}
\begin{testaufgabe}{Gegenstände mit Flaschenzug (mündlich) K1}\label{auf:test:gegenstaendemitflaschen}
Zählen Sie mindestens vier Gegenstände auf, die einen Flaschenzug verwenden.
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Fahrleitung spannen (mündlich, schriftlich) K2/K3}\label{auf:test:fahrleitung}
Um eine Fahrleitung zu spannen, wird oft ein Flaschenzug verwendet (Abbildung~\vref{abb:fahrleitung}). Berechnen Sie die Kraft, mit der die Fahrleitung gespannt wird.
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/fahrleitung.pdf_t
\caption{Spannvorrichtung für den Fahrdraht}\label{abb:fahrleitung}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\newpage
\begin{testaufgabe}{Flaschenzug (mündlich, schriftlich) K2/K3}\label{auf:test:flaschenzug10cm}
\begin{enumerate}
\item Überlegen Sie sich, wie viel Seil wir beim Flaschenzug (Abbildung~\vref{abb:flaschenzug4rollen}) ziehen müssen, um das Gewicht um 10\,cm zu heben.
\item Mit welcher Kraft muss man ziehen?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/flaschenzugmit4rollen.pdf_t
\caption{Flaschenzug}\label{abb:flaschenzug4rollen}
\end{figure}
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Improvisierter Flaschenzug (mündlich und Skizze) K3/K4}\label{auf:test:impflaschenzug}
Um eine Person aus einer Gletscherspalte zu befreien, müssen Sie einen improvisierten Flaschenzug herstellen. Sie haben genügend Seile einen Pickel zur Verankerung und zwei Karabinerhaken, die die Funktion der Rollen übernehmen. Bauen Sie einen Flaschenzug, der die Kraft drittelt! (Obwohl die Reibung hier eine Rolle spielt, vernachlässigen wir sie.)
\end{testaufgabe}

\chapter{Archimedes}
\begin{testaufgabe}{Legenden (mündlich) K1/K2}\label{auf:test:legenden}
Nennen Sie zwei der Legenden über Archimedes. Erzählen Sie eine davon in wenigen Sätzen.
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{Archimedische Schraube (mündlich) K2/K3}\label{auf:test:archimedischeschraube}
Erläutern Sie die Funktionsweise der Archimedischen Schraube.
\end{testaufgabe}

\begin{testaufgabe}{$\pi$ (schriftlich) K3}\label{auf:test:pi}
Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius 1. Im Kreis ist ein reguläres Sechseck einbeschrieben und ein anderes umschrieben (Abbildung~\vref{abb:sechseck}).
\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie den Umfang der beiden Sechsecke.
\item Nehmen Sie diese Sechsecke als sehr grobe Näherung für einen Kreis. In welchem Intervall liegt dann die Zahl?
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\input ./fig/piberechnen.pdf_t
\caption{Flaschenzug}\label{abb:sechseck}
\end{figure}
\end{testaufgabe}