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pdftitle = {Kern- und Teilchenphysik I},%
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pdfauthor = {Thomas Kuster, (2. Semester MSc, D-UWIS)},%
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\markboth{Antwort}{Kern- und Teilchenphysik I}
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\pagestyle{myheadings}

\setcounter{secnumdepth}{0} %keine titelnummerierung

\begin{document}

\begin{flushleft}
\setcounter{page}{-1}
\huge{}
Physik

Hinweise zu den Kärtchen
\normalsize{}\newpage
Kern- und Teilchenphysik I

Die Kärtchen beziehen sich auf die Vorlesung von Felecitas Pauss, im SS 2007.

Erstellt von: Thomas Kuster, (2. Semester MSc, D-UWIS)

Verfügbar via: \hyperref{http://fam-kuster.ch}{}{}{http://fam-kuster.ch}\newpage
\newpage

\huge{}
Fundamentale Bausteine
\normalsize{}
\newpage
Leptonen und Quarks

Eigenschaften:
\begin{itemize}
\item je Spin $\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ Fermionen
\item Es gibt keine Angeregte Zustände
\item
 \begin{itemize}
  \item 6 Leptonen ($e \mu, \tau, \nu_e, \nu_\mu, \nu_\tau$), sowie 6 Antiteilchen dazu
  \item 6 Quarks ($u, d, s, c, b, t$), sowie 6 Antiteilchen dazu
 \end{itemize}
\end{itemize}
Antiteilchen: Objekte mit derselben Masse und Lebensdauer wie das entsprechende teilchen, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen der Ladung.
\newpage

\huge{}
Grundkräfte: Fundamentale Wechselwirkungen
\normalsize{}
\newpage
\begin{itemize}
\item Gravitation
\item elektromanetische Wechselwirkung
\item starke Wechselwirkung
\item schwache Wechselwirkung
\end{itemize}
\newpage

\huge{}
Wechselwirkungen

\normalsize{}
werden vermittelt durch?

werden dargestellt durch?
\newpage
Durch Austausch von Vektorbosonen (Teilchen mit Spin=1)
\begin{description}
\item[Gravitation] ?
\item[elektromanetische WW] Photon: Wellenlinie
\item[starke WW] Gluonen: Spirallinie
\item[schwache WW] $W^+$-, $W^-$-, $Z^0$-Bosonen: gestrichelte Linie
\end{description}
\newpage

\huge{}
Teilchen und Ladung

\normalsize{}
Welche Teilchen tragen welche Ladung
\newpage
\begin{tabular}{lll}
elektrische Ladung & schwache Ladung & starke Ladung\\
 & & Farbladung, Farbe\\
\hline
Quarks & Quarks & Quarks\\
einige Leptonen (z.\,B. Elektron) & Leptonen &
\end{tabular}
\newpage

\huge{}
Reichweite der Wechselwirkungen
\normalsize{}
\newpage
\begin{description}
\item[Schwache Wechselwirkung] reichweite ist sehr gering da $M_W \approx 80$\,Gev/$c^2$ und $M_Z \approx 91$\,Gev/$c^2$ sehr schwer ist und sie somit nach der Heisenberg'schen Unschärferelation nur für extrem kurze Zeit erzeugt werden.
\item[Elektrische Wechselwirkung] Photon hat Ruhemasse 0 $\Rightarrow$ Reichweite ist $\infty$.
\item[Starke Wechselwirkung] Gluonen habe Ruhemasse 0, jedoch Ladung daher könne sie untereinander koppeln $\Rightarrow$ kurze Reichweite.
\end{description}
\newpage

\huge{}
Elektronenvolt
\normalsize{}
\newpage
Definition:

Die Energie die ein Teilchen mit Ladung $1e$ beim Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1\,V bekommt.

$$
1\,\text{eV} = 1.602\cdot10^{-19}\,\text{J}
$$
\newpage

\huge{}
Gauss-System
\normalsize{}
\newpage
in Atomphysik

$$
4\pi \epsilon_0 = 1 \Rightarrow \alpha = e^2
$$
\newpage

\huge{}
Leptonen
\normalsize{}
\newpage
Kommen frei in der Natur vor:
\begin{description}
\item[e] Elektron, Positron
\item[$\mu$]
\item[$\tau$]
\item[$\nu_e$]
\item[$\nu_\mu$]
\item[$\nu_\tau$]
\end{description}
\newpage

\huge{}
Quarks
\normalsize{}
\newpage
Kommen nicht frei in der Natur vor:
\begin{description}
\item[$u$] Up
\item[$d$] Down
\item[$s$] Strange
\item[$c$] Charm
\item[$b$] Bottom
\item[$t$] Top
\end{description}
\newpage

\huge{}
Hadronen
\normalsize{}
\newpage
\glqq{}Elementarteilchen\grqq{} welche aus Quakrs aufgebaut sind: Mesonen und Baryonen
\newpage

\huge{}
Mesonen
\normalsize{}
\newpage
$\pi^+$ $(u\bar{d})$

$\pi^-$ $(\bar{u}d)$

$K^+$ $(u\bar{s})$

$K^-$ $(\bar{u}s)$
\newpage

\huge{}
Baryonen
\normalsize{}
\newpage
$p$ $(uud)$ Proton

$n$ $(udd)$ Neutron

$\Lambda$ $(uds)$ Lambda

$\Omega$ $(sss)$
\newpage

\huge{}
Wechselwirkungen
\normalsize{}
Zwischen Grundbausteinen
\newpage
Wechselwrikungen zwischen Grundbausteinen basieren auf dem Austausch eines Trägerteilchens:
\begin{description}
\item[Photon: $\gamma$] elektromagnetische Wechselwirkung
\item[$W$, $Z$] schwache Wechselwirkung
\item[Gluon] starke Wechselwirkung
\end{description}
\newpage

\huge{}
Einheiten
\normalsize{}
Welche Einheiten werden verwendet?
\newpage
\begin{description}
\item[Länge] $1$\,fm$ = 10\cdot10^{-15}$\,m
\item[Wirkungsquerschnitt (Fläche)] $1$\,barn $ = 1$\,b $= 10^{-28}$\,m$^2$
\item[Energie] Elektronenvolt: $1$\,eV$ = 1.6\cdot10^{-19}$\,J
\end{description}
Für Masse und Inpuls folgt mit:
$$
E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4
$$
\begin{description}
\item[Masse] eV/$c^2$
\item[Impuls] eV/$c$
\end{description}
\newpage

\huge{}
$\hbar, c, \hbar \cdot c, \alpha, 1$\,fm 
\normalsize{}
Grösse und Bezeichung der Werte
\newpage
\begin{description}
\item[Planck-Konstante] $\frac{h}{2\pi}=\hbar = 6.582\cdot10^{-22}$\,MeV$\cdot$s
\item[Lichtgeschwindigkeit] $c=2.998\cdot10^{8}$m/s
\item[$\hbar c$] $\approx 200$\,MeV$\cdot$fm
\item[Kopplungskonstante der elektromagnetischen Wechselwirkungen] $\alpha = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 \hbar c} \approx \frac{1}{137}$ (ist keine Konstante)
\item[1\,fm] $\approx 5\,\frac{1}{\text{GeV}} \approx \frac{1}{200\,\text{MeV}}$
\end{description}
\newpage

\huge{}
Natürliche Einheiten
\normalsize{}
\newpage
$$
\hbar = c = 1
$$

\begin{tabular}{lcr@{.}ll}
1\,kg & = & 5&607$\cdot10^{26}$ & GeV\\
1\,m  & = & 5&068$\cdot10^{15}$ & $\frac{1}{\text{GeV}}$\\
1\,s  & = & 1&519$\cdot10^{24}$ & $\frac{1}{\text{GeV}}$
\end{tabular}

SI-Einheiten verwenden und Konstanten mitführen!
\newpage

\huge{}
Energien

\normalsize{}
Übliche Energien und ihre physikalische Interpretationen
\newpage
\begin{tabular}{ll}
Energie & Physikalische Interpreatation\\
\hline
 & Energieskala des/der \dots\\

eV & $e$ in äusserer Elektronenschale im Atom\\
keV & $e$ in innerer Elektronenschale im Atom\\
MeV & $n, p$ im Atomkern\\
GeV & Quarks im Proton\\
TeV & zukünftigen Beschleunigers LHC am CERN
\end{tabular}
\newpage

\huge{}
Schwerpunktsenergie
\normalsize{}
\newpage
$$
E_{CM} = \sqrt{s}
$$
\begin{description}
\item[Fixtarget] $$E_{CM} = \sqrt{2E_{\text{beam}}m_{\text{target}}}$$
\item[Strahl-Strahl] $$E_{CM} = 2E_{\text{beam}}$$ falls $E_{\text{beam$_1$}} = E_{\text{beam$_1$}}$
\end{description}
\newpage

\huge{}
Zweiteilchenreaktion
\normalsize{}
\newpage
Reaktionsschema:
$$a + b \longrightarrow c + d$$
Lorentz-invariant:
$$
s = M^2c^4 = (E_a + E_b)^2 - (\vec{p_a} \vec{p_b})^2 c^2
$$
mit $M$ Gesamtmasse des System $a$, $b$

Gesamtenergie im CM-System)$^2$ 
$$
s = (E^{CM}_a+E^{CM}_b)^2 = (E^CM)^2
$$

Für: $E_{a,b} \gg m_a c^2,m_b c^2$ d.\,h. $E_{a,b} \approx \abs{\vec{p_{a,b}}}$

Stationäres Target: $\sqrt{s} = \sqrt{2 E^{LAB}_a m_b c^2}$

Speicherring: $\sqrt{s} = \sqrt{4 E_a E_b}$ falls $E_a \approx E_b$ $\Rightarrow$ $\sqrt{s} = 2 E$ $\rightarrow$ effiziente Nutzung der Strahlenergie.
\newpage

\huge{}
Elastische Streung
\normalsize{}
\newpage
Teilchen vor und nach Streuung identisch.

Information über räumliche Form des Objekt an dem gestreut wird, bzw. des Wechselwirkungs-Potentials: Variation der Streudaten mit $E_{Strahl}$ und Streuwinkel.
\newpage

\huge{}
De-Broglie Wellenlänge
\normalsize{}
\newpage
De-Broglie Wellenlänge: $\frac{\lambda}{2\pi}$
$$
\frac{\lambda}{2\pi} = \frac{\hbar}{\abs{\vec{p}}} = \frac{\hbar c}{\sqrt{2mc^2 E_{kin}+E^2_{kin}}}
$$
\newpage

\huge{}
Auflösung von linearer Ausdehnung
\normalsize{}
\newpage
Auflösung von linearer Ausdehnung: $\Delta x$: $\frac{\lambda}{2\pi} \leq \Delta x$
$$
\abs{\vec{p}} c \geq \frac{\hbar c}{\Delta c} \approx \frac{200\,\text{MeV} \cdot \text{fm}}{\Delta x}
$$
\newpage

\huge{}
Wirkungsquerschnitt

\normalsize{}
Erklärung des Begriffs
\newpage
Mass für die Wahrscheinlichkeit einer Reaktion (damit Mass für die Stärke der Wechselwirkung)

Abhängig von der Art der kollidiernden Teilchen und der Kräfte, die zwischen ihnen wirken.
\newpage

\huge{}
Geometrischer Reaktionsquerschnitt
\normalsize{}
\newpage
$$
\sigma_b = \frac{\dot{N}}{\Phi_a \cdot N_b}
$$
Mit:

Gesamtzahl der Targetteilchen: $N_b = n_b A d$

Fluss: $\Phi_a = \frac{\Delta N_a}{\Delta t A} = \frac{\dot{N}}{A} = n_a v_a$

mit: $v_a = \frac{\Delta N_a}{\Delta x A} = \frac{\Delta N_a}{\Delta V}$

Reaktionsrate: $\dot{N} = \Phi_a N_b \sigma_b$

Frontfläche: $A$, Dicke: $d$, $\sigma_a$ überlagern sich nicht
\newpage

\huge{}
Totaler Wirkungsquerschnitt
\normalsize{}
\newpage
$$
\sigma_{\text{tot}} = \frac{\text{Reaktionsrate}}{\text{Fluss} \cdot \text{Zahl der Streuzentren}}
$$
$$
\sigma_{\text{tot}} = \sigma_{\text{elastisch}} + \sigma_{\text{inelastisch}}
$$

$[\sigma] = L^2$: hat die Dimension einer Fläche (1\,barn $= 1$\,b $= 10^{-28}$\,m$^2$)
\newpage

\huge{}
Differentieller Wirkungsquerschnitt
\normalsize{}
\newpage
$$
\frac{\text{d} \sigma(\theta)}{\text{d}\Omega}
$$
$$
\sigma_{\text{tot}} = \int \frac{\text{d} \sigma(\theta)}{\text{d}\Omega}\,\text{d}\Omega
$$
\newpage

\huge{}
Luminosität
\normalsize{}
\newpage
$$
\mathcal{L} = \Phi_a \cdot N_b \Rightarrow \dot{N} = \sigma \cdot \mathcal{L}
$$
Im Speicherring:
$$
\mathcal{L} = \frac{N_a N_b u}{A}
$$
mit:

$u$: Umlauffrequenz mal Zahl der Teilchenpakete ($u=f n$)

$A$: Strahlquerschnitt
\newpage

\huge{}
Feynman Diagramme
\normalsize{}
\newpage
\includegraphics[page=11, viewport=88 67 520 502, clip, angle=0, width=0.65\linewidth]{../skript/chapter02.pdf}
\newpage

\huge{}
Elektronen-Synchrotron

\normalsize{}
Wichtige Begrenzung
\newpage
Synchrotronstrahlung: $e^-$ emittiert Strahlung, wenn es durch eine Kraft auf einer Kreisbahn gehalten wird.

Pro Umlauf vom $e^-$ abgestrahlte Energie:
$$
\Delta E = \frac{4 \pi}{3} \frac{\alpha \hbar c \beta^3 \gamma^4}{R}
$$
mit:

$R$: Krümmungsradius

$\beta = \frac{v}{c}$: Teilchengeschwindigkeit

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}$: Lorentzfaktor

Für hochenergetische $e^+, e^-$ ($\beta \approx 1$):
$$
\Delta E[\text{GeV}] \approx 9 \frac{(E[\text{GeV}])^4}{R[\text{km}]}\cdot 10^{-8}
$$
Bemerkung: für relativistische Protonen (Masse $M$) und relativistische Elektronen (Masse $m$) mit demselben Impuls: $\Delta E \approx (\frac{m}{M})^4$ $\longrightarrow$ für Protonen $\approx 10^{13}$ mal kleiner!
\newpage

\huge{}
Relativistische Beziehung
\normalsize{}
\newpage
$$
E^2 = \vec{p}^2c^2 + m_0^2c^4
$$
$\rightarrow$ Gesamtenergie kann positive und negative Werte annehmen:
$$
E = \pm\sqrt{\vec{p}^2c^2 + m_0^2c^4}
$$
Klassisch betrachtet sind negative Energien für frei Teilchen bedeutungslos.

Quantenmechanisch betrachtet wird z.\,B. einen $e^-$ Strahl der sich mit Impuls $\vec{p}$ entlang positiver $x$-Achse bewegt durch ebene Wellenfunktionen beschrieben:
$$
\psi(x,t) = A \exp{(i(\vec{p}\vec{x}-Et)/\hbar)}
$$
Formal werden jedoch auch Teilchen mit $-E$, $-\vec{p}$ und $-t$ beschrieben.

Beachte: positiver Ladungsfluss in eine Richtung entspricht negativem Ladungsfluss in umgekehrte Richtung.
\newpage

\huge{}
Absorption von $\gamma$ Strahlung in Materie
\normalsize{}
\newpage
Photoeffekt:

Compton Streuung:

Paarbildung:
\newpage

\huge{}
Cherenkov-Strahlung
\normalsize{}
\newpage
Geladenes Teilchen mit $v \approx c$ in Medium mit Brechnugsindex:
$n > 1$: $v > \frac{c}{n}$

$\longrightarrow$ Angeregtes Atom sendet Licht aus, dessen Wellenfront unter festem Winkel relativ zur Teilchenbahn ist (wie eine schiessende Ente im Wasser). Photonen werden in einem Kegel mit festem Winkel $\theta$ um die Bahn des geladenen Teilchens emittiert.
$$
\cos{\theta} = \frac{1}{\beta n}
$$
Energieverlust durch $C$-Strahlung klein gegenüber Ionistationsverlust. Aufbau der Messung:

\includegraphics[page=28, viewport=533 97 748 325, clip, angle=0, width=0.25\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}
\includegraphics[page=28, viewport=130 301 296 418, clip, angle=0, width=0.25\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}
\newpage

\huge{}
Detektoren
\normalsize{}

Allgemein Prinzipien
\newpage
Die Messung erfolgt immer auf Grund einer Wechselwirkung von Teilchen mit Materie!

Teilchenphysik-Experimente: studiere Wechselwirkungen zwischen Teilchen, durch Streuung von Teilchen an anderen Teilchen.

Resultate dieser Wechselwirkungen sind:

Änderung der Flugrichtung, Energie, Impuls des urspüngliche Teilchens

\includegraphics[page=18, viewport=396 232 695 342, clip, angle=0, width=0.5\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}

Produktion neuer Teilchen

Mit einem idealen Detektor wird die gesamte einlaufende und auslaufende Kinematik gemessen (alle auftretenden/erzeugten Teilchen. deren Energie und Impuls, deren Typ (Masse, Ladung, Spin, Lebensdauer, Zerfälle)).

Dies kann nun mit der theoretischen Vorhersagen verglichen werden, was Rückschlüsse über die Dynamik zulässt.
\newpage


\huge{}
Detektoren
\normalsize{}

Gemessene Eigenschaften
\newpage
\begin{description}
\item[Erzeugung/Durchgang eines Teilchens] $\Rightarrow$ Typ
\item[Vierer-Impuls] Energie: mit Kalorimeter, Impuls: \glqq{}Spuren\grqq{}
\item[Geschwindigkeit] Flugzeit oder Cherenkov Strahlung
\item[Masse] Abgeleitet falls $E$ und $p$ oder $v$ und $p$  gemessen.
\item[Ladung oder zumindest Vorzeichen] Ablenkung im Magnetfeld
\item[Lebensdauer $\tau$] aus Flugstrecke, Zerfallsstrecke oder ist statistischer Prozess $e^{-(t/\tau)}$
\end{description}
\newpage

\huge{}
Spuren-Detektoren
\normalsize{}
\newpage
Ziel: Sichtbar machen von Teilchendurchgang $\rightarrow$ Messung von Spuren

Rekonstruiere die Flugbahn anhand der gemessenen Punkte im Raum

Extrahiere Infromation über Impuls

Beachte: Das Teilchen sollte nicht stark vom Detektor(-Material) beeinflusst werden, d.\,h. keine Materialien mit hohen Dichten.

Signale auf Grund von Ionisation:

Geiger-Müller-Zähler, MWPC (Multi-Wire Proportional Chambers), DC (Drift Chamber), TPC (Time Projection Chamber), Siliczium Detektoren (Strips, Pixel), Bubble-, spark-chambers (früher)

Signale auf Grund von Szintillationslicht:

z.\,B. scintillating fibers, liquids

\includegraphics[page=23, viewport=99 172 733 461, clip, angle=0, width=0.5\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}
\newpage

\huge{}
Nachweisbare Teilchen
\normalsize{}
\newpage
\begin{description}
\item[Geladene Teilchen] 
\begin{itemize}
\item $e^-$, $e^+$
\item $p$ (Proton)
\item $\pi^{\pm}$, $K^{\pm}$, $D^{\pm}$, $B^{\pm}$ (Mesonen)
\item $\mu^{\pm}$ (Myonen)
\end{itemize}
\item[Neutrale Teilchen]
\begin{itemize}
\item $\gamma$ (Photonen)
\item $n$ (Neutronen)
\item $\pi$, $K^0$, $B^0$ (Mesonen)
\item $\nu$ (Neutrinos, sehr schwierig)
\end{itemize}
\end{description}
Verschiedene Teilchen wechselwirken verschiedenartig mit Materie (=Detektor), brauchen deshalb verschiedene Typen von Detektoren.
\newpage

\huge{}
Blasenkammer
\normalsize{}
\newpage
In überhitzter Flüssigkeit (kurzzeitige Dekompression)

Blasenbildung entlag des von geladenen Teilchen erzeugten Ionisationsschlauches

Blasenkammer unter Druck

Gasblasen mit Kamera aufnehmen

Wiederholungsrate $\approx 1$\,s

Big European Bubble Chamber: 38\,m$^3$
\newpage

\huge{}
Gaszähler
\normalsize{}
\newpage
Geladenes Teilchen Ionisiert die Gas-Atome

Elektronen driften zu Anode, Ionen zur Kathode

In der Nähe der Anode werden die Elektronen beschleunigt (anwachsende Feldstärke). Weitere Ionisation (Sekundäre-Ioisation) $\rightarrow$ Signalverstärkung (z.\,B. $10^5$) $\rightarrow$ im Draht wird Signal induziert.
\newpage

\huge{}
Proportionalkammer
\normalsize{}
\newpage
Bestehen aus flachen mit Gas gefülltem Volumen, in dem dünne Drähte gespannt sind.
\includegraphics[page=32, viewport=201 366 563 492, clip, angle=0, width=0.9\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}
\newpage

\huge{}
Driftkammer
\normalsize{}
\newpage
Dasselbe Prinzip wie bei Proportionalkammern. Abständer der Drähte bis zu einigen cm.
\includegraphics[page=33, viewport=57 355 443 479, clip, angle=0, width=0.9\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}
\newpage

\huge{}
Siliziumstreifendetektoren
\normalsize{}
\newpage
Bestehen aus dünnen Auslesestreifen, im Abstand von ca. $50\,\mu$m angebracht.

Ortsauflösung $\leq 10\, \mu$m
\newpage

\huge{}
Energiemessung
\normalsize{}
\newpage
Erfordert in der Regel eine vollständige Absorption der Teilchen in einem Medium.

Absorbierte Energie kann umgewandelt werden in:
$$
\text{Signale $\propto$ ursprüngliche Energie des Teilchens}\begin{cases}
\text{Ionisation}\\
\text{Anregung von Atomen}\\
\text{Cherenkovlicht}
\end{cases}
$$

{\bf Elektromagnetisches Kalorimeter} zur Messung von $e^+$, $e^-$, $\gamma$

Bremsstrahlung ($e^-$ + Kern $\rightarrow$ $e^-$ + $\gamma$ + Kern) und Paarbildung ($\gamma$ + Kern $\rightarrow$ $e^-$ + $e^-$ + Kern)

15 bis 25$X_0$ notwendig. Energieauflösung: $\frac{\sigma E}{E} \approx \frac{1\%-10\%}{\sqrt{E}}$ $E$ in GeV

{\bf Hadron Kalorimeter}

Hadronen erzeugen in Materie durch Serie von inelastischen Reaktionen (starke Wechselwirkung) Schauer aus vielen sekundär Teilchen, meist weiteren Hadronen

Abhängig von Teilchenenergie bis zu 10$\gamma$

Energieauflösung: $\frac{\sigma E}{E} \approx \frac{40\%-100\%}{\sqrt{E}}$ $E$ in GeV
\newpage

\huge{}
Grosse Detektorensysteme

\normalsize{}
Konzept
\newpage
Kombiniere verschiedene Detektortypen/Technologien zu einem grossen Detektorsystem, das aus Detektorenlagen besteht.
\newpage

\huge{}
Kinematik der Elektronstreuung

\normalsize{}
Energie des $E'$ des gestreuten $e^-$ im Laborsystem
\newpage
Elastische Streuung $e^-$-Kern Streuung

\includegraphics[page=3, viewport=129 534 494 680, clip, angle=0, width=0.4\linewidth]{../skript/chapter04.pdf}

Invariante Masse: $m=\sqrt{\frac{p^2}{c^2}}$

$$E' = \frac{E}{1+\frac{E}{Mc^2}(1-cos{\theta})}$$

\includegraphics[page=3, viewport=67 31 411 267, clip, angle=0, width=0.4\linewidth]{../skript/chapter04.pdf}
\newpage

%%%% Fragen auf Grund der Prüfungsberichte %%%%

\huge{}
Cowan und Reines
\normalsize{}
\newpage
Erzeugung von $\nu$'s in Reaktor durch Neutronen Überschuss nach Spaltung ($\beta^-$-Zerfall):
$$
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu_e}
$$
Fluss $\approx 10^15\,\bar{\nu_e}$/cm$^2$/s $<E_{\bar{\nu_e}}>\approx$\,MeV

Dedektion via Inverser-$\beta$-Zerfall:
$$
\bar{\nu_e} + p \rightarrow n + e^+
$$

$e^+$ annihiliert (Reaktion mit $e^-$) in $\approx 10^{-9}$\,s $\Rightarrow$ 2 $\gamma$'s ($E_\gamma$ = 511\,keV).

Nachweis des $n$ in Wasser durch mehrfache elastische Stösse an $p$ (moderiert).

Im Wasser ist CdCl$_2$, Cd fängt $n$ ein in $\approx10^{-5}$\,s:

Cd($n,\gamma$) $\rightarrow$ $\gamma$'s: $E_{tot} \approx 8$\,MeV

Signatur: 2 Pulse von $\gamma$'s im Abstand einiger $\mu$s.
\newpage

\huge{}
Wieso 3 $\nu$-Sorten?
\normalsize{}
\newpage
Breite $von Z^0$:
Damit misst man alle $\nu$'s mit $m_\nu < \frac{m_{Z^0}}{2}$

TODO Diagramm

Kosmologische Betrachtung: Wenn Anzahl Neutinosorten grösser ist. Verschiebt sich das Thermodynamiche Gleichgewicht zwischen $p$ und $n$. Messe $\frac{m_{He}}{m_{He}+m_H}$ TODO siehe (1)

Primodiale Nukleosynthese TODO siehe (11)
\newpage


\huge{}
CKM-Matrix
\normalsize{}
\newpage
Einträge innerhalb der Familie auf der Diagonale (etwa 1 also >0.9). Die anderen übergänge sind mit 1:20 unterdrückt (etwa 0.2).
$$
V_{du} > V_{ds} > V_{dt}
$$
TODO: 
\newpage

\huge{}
Breite von Z-Resonanzen
\normalsize{}
\newpage
Wenn es mehr Neutrionfamilien gibt ist die Wirkungsquerschnitt tiefer und breiter, wenn es weniger gibt höher und schmäler. Experiment stimmt gut mit 3 Familien überein.

Diagramm der Resonanzkurve, was auf der $x$-Achse (Schwerpunktsenergie)
\newpage

\huge{}
Bedingung für Fusion
\normalsize{}
\newpage
$\tau$[s]$T$[keV]$n$[cm$^{-3}$]>$6\cdot10^15\approx10^{16}$

\begin{description}
\item[Tokamak] $\tau \approx 10$\,s, $T \approx 10$\,keV $\Rightarrow$ $n \approx 10^{12}$ Entspricht etwa der Dichte von Luft
\item[Fusionslaser] $\tau \approx 10^{-11}$\,s, $T \approx 10$\,keV $\Rightarrow$ $n \approx 10^{25}$ Entspricht etwa 10 mal der Dichte von Blei
\end{description}
\newpage

\huge{}
Fusion

\normalsize{}
Experimente
\newpage
\begin{description}
\item[Tokamak] 3 Magnetspulen welches das Plasma (Gas ionisierter Teilchen) \glqq{}führen\grqq{}, gab schon Fusionen (allerding kam weniger Energie raus als reingesteckt wurde),  (wie?) siehe (19)
\item[Stellerator]
\item[ITER]
\end{description}
Aussichtsreichste Reaktion:

Tritium + Deutrium $\rightarrow$ Helium + $n$ + 17.6\,MeV
\newpage

\huge{}
Wie verliert ein $e^-$ Energie in Materie?
\normalsize{}
\newpage
\begin{description}
\item[Ionisation] Bethe-Bloch Formel 
\item[Bremsstrahlung] überwiegt für $E_{e^-} \approx > 600\frac{\text{MeV}}{Z}$
\end{description}
\newpage

\huge{}
Ionisation
\normalsize{}
\newpage
Enrgeiverlust geladener Teilchen durch Ionisation. Elektromagnetische WW der geladenen Teilchen mit Hüllenelektronen $\rightarrow$ Ionisation der Atome.
$$
\frac{<E_{Lost}>}{\text{Pfadlänge}} = f(\text{Partikelgeschwindigkeit} \beta)
$$
\includegraphics[page=25, viewport=443 203 740 498, clip, angle=0, width=0.4\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}
\newpage

\huge{}
Bremsstrahlung von $e^-$
\normalsize{}
\newpage
Hauptsächlich an Atomkernen der Materie

$\vec{E}$-Feld des Kerns beschleunigt $e^-$ $\rightarrow$ Abstrahlung von Photonen (stark material- und energie-abhängig)
$$
<E> = E_0 e^{-\frac{x}{X_0}}
$$
Strahlungslänge (Koharenzlänge) $X_0$

$X_0$ entspricht der Schichtdicke $x$ eines Materials, nach welcher die Enegrie des Elektrons um Faktor $e$ reduziert ist. Um das Teilchen zu absorbieren etwa $30 \cdot x_0$.

Beispielsweise bei Blei $x_0=0.56$\,cm
\newpage

\huge{}
Feynman-Diagramme

\normalsize{}
elastische $e^+-e^-$-Streuung
\newpage
Austausch eines $\gamma$'s zwischen $e^-$ und $e^+$:

\newpage


\huge{}
Feynman-Diagramme

\normalsize{}
Neutrale und geladene Ströme (Beispiele im Skript)
\newpage
TODO Bild einbinden
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\huge{}
Wie wurde der Spin von $W$ bestimmt?

\normalsize{}
\newpage
TODO
Antiproton-Proton-Streuung, Bild aus Skript mit Spin für Quarks, Winkelverteilung des Elektrons und Myons.

Bild wie $W$ in Ruhe zerfällt.
\newpage

\huge{}
Beschleuniger

\normalsize{}
Wie beschleunigt man Teilchen?

Form?

Teilchenführung?
\newpage
Geladene Teilchen werden durch elektrische Felder beschleunigt ($\Rightarrow$ teilchen müssen elektrisch geladen sein und grosse Lebensdauer haben):
{\bf Einfachste Methode} Hochspannungsgneratoren zur Erzeugung einer Gleichspannung (Van-de-Graaf Beschleuniger). Strahlenergie bis 20\,MeV. Z.\,B. Accelerator Mass Spectrometry (AMS) (Suter lässt Grüssen)
{\bf Für höhere Energien} Wechselspannung mit hoher Frequenz (vermeidet Überschlag) in Kavitäten. Typische Feldstärken: einige MV pro Meter Beschleunigungsstrecke.

Fast alle moderen Protonen- und Elektronen-Beschleuniger sind kreisförmig (Ausnahem: SLC am SLAC: $e^+e^-$)

Elektromagnete (Feld senkrecht Bahnebene) halten Teilchen auf ihrer Bahn innerhalb der Vakuumröhre: $p[\text{GeV/c}]=0.3\cdot B[\text{T}]\cdot R[\text{m}]$

Hochfrequenz und Magnetfeld müssen mit Teilchengeschwindigkeit anwachsen und synchronisiert werden $\rightarrow$ Synchrotron.

Elektromagnete: konvetionelle max. $\approx 1.4$\,T,  supraleitende Spulen (LHC): 8-9\,T
\newpage

\huge{}
HERA-Beschleuniger

\normalsize{}
\newpage
Am DESY, wie auch PETRA, DORIS (Normalerweise Elektron Positron Speicherring)

Nach Skript: Elektron (oder Positron), Protonen

Strahlenergie: $e=28$\,GeV, $p=820\text{ bis }820$\,GeV

Luminosität: $2 \cdot 10^{31}\,\frac{1}{\text{cm}^2\,\text{s}^{-1}}$

Kinematik, Feynman Diagramme

Detektor (Rechteck) was sieht man? TODO

Alles geht ungefähr weiter in die richtung des Protons da $E_p \approx 820$\,GeV $\gg$ $E_{e^-} \approx 30$\,GeV
\newpage

\huge{}
LEP

\normalsize{}
\newpage
Large Electron-Positron Collider (LEP, deutsch: Großer Elektron-Positron Speicherring)

Umfang: 27\,km

Teilchen: Elektronen $\leftrightarrow$ Positronen

Strahlenergie: 45\,GeV $\rightarrow$ 104.5\,GeV

Luminosität: $10^{31}$ bis $10^{32}\,\frac{1}{\text{cm}^2\,\text{s}^{-1}}$; $L_{Int} \gg 1000\,$pb$^{-1}$

Experimente: ALEPH, DELPHI, L3, OPAL
\newpage

\huge{}
LHC

\normalsize{}
\newpage
Large Hadron Collider (LHC)

Teilchen: Protonen $\leftrightarrow$ Antiprotonen, Schwere Ionen (z.\,B. Blei)

Strahlenergie: 7\,TeV

Luminosität: $10^{33}$ bis $10^{34}\,\frac{1}{\text{cm}^2\,\text{s}^{-1}}$

Experimente: ATLAS, CMS, LHC-b, ALICE
\newpage

\huge{}
Wo sollen die Dedektoren stehen?

\normalsize{}
Bei HERA
\newpage
In der unmittelbaren Nähe des Elektronenstrahls
\newpage


\huge{}
Wie wirken sich dei Anzahl Neutrinofamilien auf den Big-Bang aus?
\normalsize{}
\newpage
TODO: Schritte im Script
\newpage

\huge{}
Radioaktiver Zerfall

\normalsize{}
Gesetz?

Halbwertszeit?

Natürliche Radioaktivität?
\newpage
Gesetz:
$$
\frac{\text{d}N}{\text{d}t} = -\lambda N \Rightarrow N(t)=N_0 \exp{(-\lambda t)}
$$

Halbwertszeit:
$$
t_{1/2} = \frac{\ln{2}}{\lambda}
$$

Natürliche Quellen:
Gestein: z.\,B. Radon aus Uranzerfallsreihe.
\newpage

\huge{}
$^{14}$C-Methode

\normalsize{}
\newpage
$^{14}$C in Atmosphäre konstant sobald Einbau Zerfall des $^{14}$C ($t_{1/2}=5000$\,a).
\newpage

\huge{}
Eichgruppe des Standardmodell
\normalsize{}
\newpage
$$
SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y
$$
$SU(3)$: spezielle unitäre Gruppe der Dimension 3
\newpage

\huge{}
Entdeckung des $W$-Teilchens

\normalsize{}
Feynman-Diagramm
\newpage
Proton-Antiprotonkollision Quark und Antiquark anhillieren\dots

Kap 9 S. 15,16
\newpage

\huge{}
Formfaktoren bei Nukleonen

\normalsize{}
Aussage über Ladungsverteilung
Feynman-Diagramm
\newpage
Diagramme mit verschiedenem Abfall, für He (Gauss) und Pb (Fermi). TODO Skript.

Fouriertransformierte von $\rho(\vec{x})$
\newpage

\huge{}
Ladungsverteilung
\normalsize{}
\newpage
Diagramme mit verschiedenem Abfall, für He (Gauss) und Pb (Fermi). TODO Skript.

Grössenordnung $\approx fm A^{1/3}$
\newpage

\huge{}
Absorption von $\gamma$ Strahlung in Materie

\normalsize{}
Wie verliert ein Photon Energie in Materie?
\newpage
\includegraphics[page=27, viewport=73 74 721 530, clip, angle=0, width=0.9\linewidth]{../skript/chapter03.pdf}
\newpage

\huge{}
Wichtigste Energie und Längenskalen in der Teilchenphysik?

\normalsize{}
\newpage
\begin{description}
\item[Längen] fm: Protonen, $\overset{\circ}{A}$: Atom
\item[Energieskala] eV: äussere Elektronen, keV: innere Elektronen, MeV: Nukleonen, GeV: Quarks, TeV: Higgs
\end{description}
\newpage

\huge{}
Weizäckermasseformel
\normalsize{}
\newpage
\small{}
$$
m(Z,A) = Zm_H + (A-Z)m_n - a_V A + a_S A^{\frac{2}{3}} + a_C Z^2 A^{-\frac{1}{3}} + a_A \frac{\left( Z-\frac{A}{2} \right)^2}{A} +
\begin{cases}
+\delta\\
0\\
-\delta
\end{cases}
$$

\normalsize{}
\textbf{Volumenenergie ($a_V A$):} Kondensationsenergie die frei wird, dominater Term, erklärt die Näherung: $m(Z,A) = Zm_H + (A-Z)m_n - B/A$(???)

\textbf{Oberflächenenergie ($-a_S A^{\frac{2}{3}}$):} Nukleonen an der Oberfläche sind weniger stark gebunden.

\textbf{Coulombenergie ($-a_C Z^2 A^{-\frac{1}{3}}$):} Coulombabstossung zwischen den Protonen.

\textbf{Asymmetrieenegrie ($-a_A \frac{\left( Z-\frac{A}{2} \right)^2}{A}$):} Wird veringert wenn $Z \neq N$

\textbf{Paarungsenergie $\left(\begin{cases}
+\delta & \rm{gg-Kerne}\\
0 & \rm{ug,gu-Kerne}\\
-\delta & \rm{uu-Kerne}
\end{cases}\right)$:} $\delta \approx a_P A^{-\frac{1}{2}}$
\newpage

\huge{}
Callan-Gross Beziehung

\normalsize{}
\newpage
TODO
$$
2xF_1(x) = F_2
$$

Herleitung: Koeffizientevergleich elastische-, inelastische Streuung.
\newpage

\huge{}
Was sind Baryonen und wie kann man sie ordnen?

\normalsize{}
\newpage
Hadronen sind unterteilt in Mesonen mit zwei Quarks und Baryonen mit 3 Quarks.

Strangness und Isospin
\newpage

\huge{}
Weshalb wurde Isospin eingeführt
\normalsize{}
\newpage
TODO siehe 15
\newpage

\huge{}
Quark und Leptonenfamilien als dupletts und singuletts des schwachen Isospin.
\normalsize{}
\newpage
TODO ???
\newpage

\huge{}
J/$\Psi$

\normalsize{}
Was ist das?

Was ist speziell
\newpage
Eine Quarkonia, eine gebundenes Charm Anticharm Paar

Das es eine Resonnanz von $e^+-e^-$-Streunung ist.
\newpage

\huge{}
Was sind Quarkonia

\normalsize{}
\newpage
Quark-Anitquark Paare, die analog zum H-Atom Thermschemen??? aufweisen mit diskreten Energieniveaus.

Für welche Quarks: charm, bottom

Welche Masse:
\newpage

\huge{}
Zerfall des Charmonium?
\normalsize{}
\newpage
$\gamma$, Gluon und Durchgehende Quarklinien
\newpage

\huge{}
Impuls eines Teilchens Messen

\normalsize{}
Magnetfeld und Spur auswerten.
\newpage

\huge{}
Kalorimeter

\normalsize{}
TODO
\newpage

\huge{}
Symmetrien in der Physik

\normalsize{}
\newpage
Symmetrien spielen eine wichtige Rolle in der Physik

Noether Theorem: Ist ein physikalisches Gesetz (z.\,B. Bewegungsgleichung) bezüglich Symmtrieoperationen invariant, so gibt es einen dazugehörigen Erhaltungssatz.

Gesetze der klasischen Physik: invariant gegenüber {\bf kontinuierlicher} Transformation bezüglich Zeit, Ort und räumlicher Orientierung:

Homogenität der Zeit $\Rightarrow$ Energieerhaltung

Homogenität des Raums $\Rightarrow$ Impulserhaltung

Homogenität des Raums $\Rightarrow$ Drehimpulserhaltung

Beispiele {\bf diskreter} Transformation $P$: System zum Spiegelbild transformiert

Paritätserhaltung: Spiegelsymmetrie in der Quantenmechanik

Ladungskonjugations-Transformation C: Teilchen $\leftrightarrow$ Antiteilchen

$C$ entspricht Symmetrie, welche Teilchen und Antiteilchen verbindet

{\bf Bemerkung:} Manche Symmetrien sind unter bestimmten Bedingungen (Wechselwirkungen) verletzt.
\newpage

\huge{}
Haben Neutrinos eine Masse?
\normalsize{}
\newpage
TODO

Im Standardmodell nicht aber es gibt die Neutrinooszillation. Atmosphärische $\nu_\mu$ messen.

Direkt bestimmbar durch $\beta$-Zerfall von Tritium. Reaktion: TODO, Kurie-Plot: TODO. $E$ ist Elektronenergie. Experimentelle Schwierigkeiten? Auflösung im Kaliometer $1\%/\sqrt{E}$ (nimmt mit steigendem E zu).
\newpage

\huge{}
Offene Frage des Standardmodell
\normalsize{}
\newpage
TODO
\begin{description}
\item[Dunkle Materie]
\item[Neutrinomasse]
\item[Die Masse aller Teilchen] Higgstheorie
\end{description}
\newpage

\huge{}
$Z^0$-Produktion
\normalsize{}
\newpage
TODO Graphen
\begin{description}
\item[$pp$]
\item[$p\bar{p}$]
\item[$e^-+e^+$]
\end{description}

Ist Linearkombination von $W^0$ und $B^0$ (siehe  13)
\newpage

\huge{}
Rutherford

\normalsize{}
Experiment

Welche Energie hat der Strahl
\newpage
$\alpha$-Teilchen werden auf eine dünne Goldfolien geschossen und auf einer ZnS-Blende abgebildet.

Es ergeben sich sehr grosse Streuwinkel, wie sie nur für punktförmige Streuzentren möglich sind.

Daraus kann der $R_{max}$ abgeschätzt werden: $R_{max} \approx 1\,fm$

Strahlenegrie: 5.5\.MeV da Kernphysik.
\newpage

\huge{}
Rutherford-Wirkungsquerschnitt
\normalsize{}
\newpage
Ziel: Berechne $\sigma$ für elastische Streuung eines $e^-$ an Atomkern mit Ladungszahl $Ze$

$\bullet$ $\frac{Z e^2}{\epsilon_0 \hbar c} = Z_\alpha \ll 1$ also $\Rightarrow$ Störungsrechnung gerechtfertigt, Born'sche Näherung (Störungstheorie 1. Ordnung, Zustand vorher ist Zustand nachher des freien Teilchens)

$\bullet$ Punktförmige Teilchen

$\bullet$ Spin vernachlässigt

$\bullet$ Target schwer $\rightarrow$ kein Rückstoss

$$
\left(\frac{\text{d}\sigma}{\text{d}\Omega}\right)_{\text{Rutherford}} = \frac{Z^2\alpha^2(\hbar c)^2}{4E^2\sin^2{\theta/2}}
$$

\includegraphics[page=5, viewport=91 538 514 671, clip, angle=0, width=0.45\linewidth]{../skript/chapter04.pdf}
\includegraphics[page=4, viewport=107 118 493 237, clip, angle=0, width=0.45\linewidth]{../skript/chapter04.pdf}

Feldtheoretische Betrachtung: Photon ist ungeladen, koppelt an Ladung der beiden ww $\vec{q}$  ist Impuls des ausgetauschten Photons $\Rightarrow \sigma \propto \frac{1}{\abs{\vec{q}}^4}$
\newpage

\huge{}
Nichtrelativistische Störungstheorie
\normalsize{}
\newpage
Btetrachte nichtrelativistische Streuprozesse: Einzelstreuung an lokalem Potential vor und nach der Streuung: freies Teilchen

Teilchen ist frei bei $t=\pm \infty$. Potential wirkt nur bei $t \approx 0$. $rightarrow$ Teilchen als Lösung der Schrödinger Gleichung für freie Teilchen beschreibbar.

\includegraphics[page=8, viewport=142 534 449 663, clip, angle=0, width=0.5\linewidth]{../skript/chapter02.pdf}

{\bf Ziel:} Lösung der Schrödinger Gleichung für Teilchen, welches sich in Anwesenheit eines Wechselwirkungspotentials $V(x,t)$ bewegt.
\newpage

\huge{}
Rutherford-Formel herleiten
\normalsize{}
\newpage
Mit:
\begin{itemize}
\item Fermi's Goldene Regel
\item Mit Grafik $\theta$ vs. $E'/E$
\end{itemize}
\newpage

\huge{}
Mott Wirkungsquerschnitt
\normalsize{}
\newpage
Beschreibt Elektron-Streuung unter Berücksichtigung des Elektronspins (Spin=1/2)
$$
\left(\frac{\text{d}\sigma}{\text{d}\Omega}\right)_{\text{Mott}} = \left(\frac{\text{d}\sigma}{\text{d}\Omega}\right)_{\text{Rutherford}} (1-\beta^2 \sin^2{\frac{\theta}{2}})
$$
Vergleich zu Rutherford:

\includegraphics[page=6, viewport=59 48 554 286, clip, angle=0, width=0.7\linewidth]{../skript/chapter04.pdf}
\newpage

\huge{}
Fermi's Goldene Regel
\normalsize{}
\newpage
Beziehung zwischen Übergangsrate $W$, Übergangsmatrixelement $M_{fi}$ und Zustandsdichte $\rho(E')$.

Quantenmechanische Störungstheorie:
$$
W = \frac{2\pi}{\hbar}\abs{M_{fi}}^2\rho(E')
$$
$M_{fi}$ enthält die Physik des beobachteten Prozesses. 

Für den Wirkungsquerschnitt erhält man:
$$
\sigma = \frac{W \cdot V}{v_a} = \frac{2\pi}{\hbar v_a}\abs{M_{fi}}^2\rho(E')V
$$
Kennt man $M_{fi}$ $\rightarrow$ $\sigma$ berechnen

Kennt man $\sigma$ $\rightarrow$ $M_{fi}$ berechnen (und damit $H_{INT}$)
\newpage


\huge{}
Vektrobosonen
\normalsize{}
\newpage
Spin = 1

$\beta$-Zerfall Spin der Produkte ???

siehe (21)

TODO
\newpage

\huge{}
Goldhaberexperiment
\normalsize{}
\newpage
W-Boson
\newpage


\huge{}
Wie misst man $e^-$
\normalsize{}
\newpage
Kaliometer: Szintillatoren (Kristalle) Sandwiches (Blei/Kristall/Blei)

Kristalle haben die bessere Auflösung (in Sandwiches gibt es mehr Fluktuation).

Auflösung:
$$
\frac{\sigma}{E}=\frac{1-2\%}{\sqrt{E}}
$$

Effekte im Dedektor: Photoeffekt, Compton-Streuung, Paarbildung. Bei grossen Energien ist die Paarbildung am wichtigsten.
\newpage

\huge{}
Kernspaltung

\normalsize{}
Am Beispiel induzierte Spaltung von $^{235}$U.

Wieso $^{235}$U?
\newpage
$^{235}$U + $n$ $\longrightarrow$ $^{236}$U$^*$ $\longrightarrow$ $_{36}$Kr + $_{56}$Ba + 2.43$n$ + 204\,MeV

$n$ sind Prompte Neutronen, für Spaltung werden thermische benötigt.

Freiwerdene Energie geht an: Tochterkerne (Hauptanteil), $n$, $\gamma$

Bei $^{235}$U ist gerade/ungerade reichen thermische Neutronen da dieser zu $^{235}$U$^*$ wird welches ein gg-Kern ist $\Rightarrow$ es wird noch Paarungenergie frei. Im Gegensatz dazu ist $^{238}$U ein doppelt gerader Kern, braucht also prompte Neutronen um die Schwellenenrgie zu überschreiten.
%TODO siehe 11
\newpage

\huge{}
Cabibbo-Winkel
\normalsize{}
\newpage
Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen Quarkfamilien werden damit beschrieben. % siehe (15)

TODO
Winkel beim $\beta$-Zerfall
\newpage

\huge{}
Sonne

\normalsize{}
Welche Temperatur?

Warum trotzdem Fusion?

Wieviel Energie wird frei?


\newpage
$\approx10^7$\,K $=1\,$keV

Dichte ist gross, Maxwellverteilung, QM tunneln.

Energie: 1\,eV bei 10$^7$\,K
\newpage

\huge{}
Sonne

\normalsize{}
Hauptzyklus?
\newpage
TODO siehe 10
Was passiert da: starke WW da Anzahl Protonen und Neutronen gleich bleibt (keine Quarks werden umgewandelt).

Photon das später noch rauskommt entsteht erst später natürlich via elektromagnetiscge WW.
\newpage

\huge{}
Neutrinoquellen
\normalsize{}
\newpage
TODO nach Skript

\begin{description}
\item[Sonne] welche??
\item[Reaktor] ??
\item[..] ??
\end{description}
\newpage

\huge{}
Partonmodell
\normalsize{}
\newpage
Bezugssystem, in dem ein Nukleon allein durch die longitudinalen Impulse der Quarks (Partonen) beschrieben werden kann. Den Partonen kann man eine Masse zuordnen, die aber nicht der intrinsischen Quarkmasse entspricht\dots TODO
\newpage

\huge{}
Bjorkensche Skalenvariable
\normalsize{}
\newpage
$x$ gibt den Impuls an den ein Quark trägt.

Graph Seite 17 Kap 6 (scheinbar falsch beschriftet im Skript)
\newpage

\huge{}
Skalenbrechung
\normalsize{}
\newpage
$F_2 \neq const.$ Bedeutet bei genauer Betrachtung allerdings nicht das Quarks nicht punktförmig sind.


Strukturfunktion (Seite 18 links unten), Tiefinelastische Streuung (17)
TODO Graph Seite 35 Kap. 8
\newpage

\huge{}
Wu-Experiment
\normalsize{}
\newpage
Co, Magnetfeld, Kernspins, Abstrahlcharakteristik \dots Paritätverletzung.

TODO siehe 17
\newpage

\huge{}
Wozu Higgsteilchen
\normalsize{}
\newpage
Elektroschwache Wechselwirkung, skalares Higgs-Feld gibt Teilchen der schwachen WW eine Masse.
\newpage

\huge{}
Eigenschaften von Teilchen wenn sie aus einer Eichtheorie folgen?
\normalsize{}
\newpage
TODO (14)

Sind Masselos $\Rightarrow$ Higgs-Feld damit sie Masse bekommen.
\newpage

\huge{}
Higgsboson erzeugen
\normalsize{}
\newpage
TODO (14)

Indirekt via $e^+-e^-$ $\rightarrow$ Vektormesonen 
\newpage

\huge{}
Welche Arten des Kernzerfall gibt es?
\normalsize{}
\newpage
TODO
\begin{description}
\item[$\alpha$] Aussendung eines $^4_2$He-Kerns $A \rightarrow A-4$, $Z \rightarrow Z-2$, $N \rightarrow N-2$ . Zerfallszeiten zwischen Nanosekunden und 10\,000 Jahren
\item[$\beta$]
\item[$\gamma$] kein Zerfall. Angeregter Kern kehrt in Grundzustand zurück. Zerfallszeit: $\tau=10^{-1}$\,s
\item[Fusion (spontane fission)]
\item[Spaltung]
\end{description}
$\alpha$, $\beta$, $\gamma$ (wieso ist das ein Zerfall), spontane fission, Spaltung???
\newpage

\huge{}
$\beta$-Zerfall
\normalsize{}

Welcher Prozess ist beteiligt beim $\beta^-$-Zerfall
\newpage
Es gibt drei Arten:
\begin{description}
\item[$\beta^+$] $p \rightarrow n + e^+ + \nu_e$
\item[$\beta^-$] $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu_e}$
\item[Elektroneneinfang $EC$] $p + e^- \rightarrow n + \nu_e$
\end{description}

2 Zuschauerquarks und schwacher Zerfall

Spin: 2 Typen Fermi ($\Delta S=0$) und Gamov-Teller ($\Delta S=1$). Je nach dem sind die Spins von $e^-$ und $\bar{\nu_e}$ parallel oder antiparallel. (18) Wu-Experiment Gamov-Teller. Erklären!

Antineutrino hat immer Helizität +1 (wenn Annahme Masselos).
\newpage

\huge{}
Fermigasmodel
\normalsize{}
\newpage
Grundannahem: Nukleonen könne sich frei bewegen, nur Pauli-Prinzip wird berücksichtigt. Analog zu Fermigas bei Elektronen. (24)

Potenzial von Protonen und Neutronen ist verscheiden.
TODO (16)
\newpage

\huge{}
Das $\phi$ zerfällt in $K^+K^-$ oder $\pi^+\pi^-\pi^0$

\normalsize{}
Feynman Diagramme Zeichnen

\newpage
$q\bar{q}$ ist auf Grund der Zweigregel bevorzugt

Wenn man in die Strahlrichtung des $e^+e^-$ sieht was sieht man? 2 oder 3 Jets TODO (8)
\newpage

\huge{}
CP-Verletzung beim $K^0$
\normalsize{}
\newpage
$K^0$ und $\bar{K^0}$ können über Pionen-Zwischenzustände ineinander übergehen. $K^0$ zerfällt in $2\pi$-Zustände und in $3\pi$-Zustände. Diese sind Eigenzustände des CP-Operators, nicht jedoch $K^0$ selbst! Definiere zwei Linearkombinationen asu $K^0$ und $\bar{K^0}$. Diese sind dann EZ (???) zu CP. Damit CP erhalten ist müssen die beiden Linearkombinationen in verschiedene Zustände zerfallen. Im Experiment beobachtet man das aber nicht.
\newpage


\end{flushleft}
\end{document}