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# Konstanten
a := abs(-0.006); # K m^-1
M := 0.02896; # kg mol^-1
g := 9.807; # m s^-2
R := 8.314; # J K^-1 mol^-1
Dc := 0.25; # Stroemungswiderstandskoeffizient
mb := 0.111; # kg Masse Ballon (inkl. Verschluss und Band)
T0 := 273+20; # K (Quelle Wetterstation Hoenggerberg, Nachmittag 11.4.2007)
rho0 := 1.23; # kg m^-3
p0 := 95300; # Pa  (Quelle Wetterstation Hoenggerberg, Nachmittag 11.4.2007)
V0 := 4/3*Pi*(0.6/2)^3; # grob geschaetzter Druchmesser

# Werte fuer die Regression V=b*m^p
m := 1.000002553;
b := 0.030022980;

# Dichte als Funktion der Hoehe
rhoh := rho0*( 1 - (a*h)/(T0) )^((M*g)/(R*a)-1);

# Druck als Funktion der Hoehe
ph := p0*( 1 - (a*h)/(T0) )^((M*g)/(R*a));

# Volumen als Funktion der Hoehe
Vh := V0*(m^(ph)/m^p0);

# Geschwindigkeit als Funktion der Hoehe
vh := sqrt( (Vh*rhoh*g-mb*g)/(0.5*rhoh*(3/4*Vh)^(2/3)*Dc) );

h_alt := 0;
h := h_alt;

h;

for i from 60 by 60 to 60*40 do
v_akt := evalf(vh);
h := v_akt*60 + h_alt;
print("Hoehe: ", h);
print("h_alt", h_alt, "Geschwindigkeit: ", v_akt, "Zeit [s]", i, "Zeit [min]", i/60);
h_alt := h;
od:
