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\newcommand{\titelname}{UWIS, Luftreinhaltung I, Messkonzept einer Emissionsmessung}

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\date{\today{}}
\author{Thomas Kuster}
\title{\titelname}

\begin{document}
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\pagestyle{myheadings}
\maketitle

\section{Messkonzept einer Emissionsmessung}
\subsection{Messkonzept}
Alle Emissionen einfangen z.\.B. mit einem Kamin, dadurch entsteht eine geführte Emission. Die Emissionen des Kamins können nun gemessen werden.

\subsection{Probleme}
Ein offenes Feuer ist eine diffuse Quelle daher werden eventuell nicht alle Emissionen eingefangen (z.\,B. bei Seitenwind) und somit auch nicht alle gemessen.

\subsection{Überprüfung des Konzept}
Massebilanz erstellen: Im vorliegenden Fall wird ein Stoff verbrannt bei dem der C-Anteil bekannt ist (Reisig ist Holz und Holz hat einen C-Anteil von 30$_m$\%). Wird das Reisig vor dem verbennen gewogen, ist der C-Input genau bekannt. Der C-Input muss dem C-Output (Emissionen im Kamin und Asche die zurück bleibt) entsprechen. Je kleiner die Differenz zwischen dem C-Input und Output ist desto besser ist die Messung. Auf Grund dieser Messung kann auf die Qualität der zweiten Messung bei der nun ein Autoreifen und Öl/Benzin-Gemisch mitverbrannt wird geschlossen werden.

\subsection{Überprüfen des Konzept an den gemessen Daten}
Abgasanalyse:
\begin{eqnarray*}
v & = & 6.1\,\textnormal{m\,s}^{-1} \textnormal{ Abgasgeschwindigkeit}\\
T & = & 125°\textnormal{C} = 398.15\,\textnormal{K}\\
p & = & 94400\,\textnormal{Pa}\\
A & = & 0.7\,\textnormal{m} \cdot 0.7\,\textnormal{m} = 0.49\,\textnormal{m}^3 \textnormal{ Kamin Querschnitt}\\
\textnormal{C}_{\textnormal{CO}_2} & = & 1.3\,\textnormal{Vol-\%} \textnormal{ Konzentration trocken}\\
\textnormal{C}_{\textnormal{CO}} & = & 1170\,\textnormal{mg\,m}^3 \textnormal{ Konzentration bei NB trocken}\\
\textnormal{C}_{\textnormal{VOC}} & = & 302\,\textnormal{mg\,m}^3 \textnormal{ Konzentration bei NB trocken}
\end{eqnarray*}

Brennstoffdurchsatz:
\begin{eqnarray*}
\textnormal{Holz feucht} & = & 215\,\textnormal{kg\,h}^{-1}\\
\textnormal{Feuchtegehalt} & = & 50\,\textnormal{m\%}
\end{eqnarray*}

\subsubsection{CO-Emission}
\begin{eqnarray*}
\textnormal{C}_{\textnormal{C [\,g\,m}^{-3}]} & = & \textnormal{C}_{\textnormal{CO [\,g\,m}^{-3}]} \cdot \frac{1}{M_\textnormal{CO}} \cdot M_\textnormal{C}\\
 & = & 1.170\,\textnormal{g\,m}^{-3} \cdot \frac{1}{12 + 16}\,\textnormal{mol\,g}^{-1} \cdot 12\,\textnormal{g\,mol}^{-1}\\
 & = & 0.501\,\textnormal{g\,m}^{-3}
\end{eqnarray*}

\subsubsection{Organische C-Emission}
Kohlenstoff welches zu organischen Kohlenstoffverbindungen (VOC) wurde. Der C-Anteil der VOC ist 50\,m\% (Annahme: VOC entspricht dem unverbranntem Brennstoff Holz).
\begin{eqnarray*}
\textnormal{C}_{\textnormal{C [\,g\,m}^{-3}]} & = & \textnormal{C}_{\textnormal{VOC [\,g\,m}^{-3}]} \cdot \frac{1}{2}\\
 & = & 0.302\,\textnormal{g\,m}^{-3} \cdot \frac{1}{2}\\
 & = & 0.151\,\textnormal{g\,m}^{-3}
\end{eqnarray*}

\subsubsection{CO$_2$-Emission}
\begin{eqnarray*}
pV & = & nRT\\
\frac{n}{V} & = & \frac{p}{RT}\\
 & = & \frac{94400\,\textnormal{Pa}}{8.314\,\textnormal{J\,mol$^{-1}$\,K$^{-1}$}}\\
 & = & 28.5\,\textnormal{mol\,m$^{-3}$}\\
\textnormal{C}_{\textnormal{C [\,g\,m}^{-3}]} & = & \frac{n}{V} \cdot 1.3\,\textnormal{Vol-\%} \cdot M_{\textnormal{C}}\\
 & = & 28.5\,\textnormal{mol\,m$^{-3}$} \cdot 0.013 \cdot 12\,\textnormal{g\,mol$^{-1}$}\\
 & = & 4.4\,\textnormal{g\,m}^{-3}
\end{eqnarray*}

\subsubsection{Totaler C-Anteil der Emissionen}
Die Menge der VOC ist gegenüber der CO$_2$ Menge sehr gering, daher spielt es keine grosse Rolle welche Näherung für den C-Anteil gemacht wird oder ob diese sogar nicht beachtet werden.

\begin{eqnarray*}
\textnormal{C}_{\textnormal{tot\,[g\,m}^{-1}]} & = & \textnormal{C}_{\textnormal{CO}} + \textnormal{C}_{\textnormal{VOC}} + \textnormal{C}_{\textnormal{CO}_2}\\
 & = & 0.501\,\textnormal{g\,m}^{-3} + 0.151\,\textnormal{g\,m}^{-3} + 4.4\,\textnormal{g\,m}^{-3}\\
 & = & 5.1\,\textnormal{g\,m}^{-3}\\
\textnormal{C}_{\textnormal{tot\,[g\,h}^{-1}]} & = & v \cdot A \textnormal{C}_{\textnormal{tot\,[g\,m}^{-1}]}\\
 & = & 6.1\,\textnormal{m\,s}^{-1} \cdot 0.49\,\textnormal{m}^3 \cdot 5.1\,\textnormal{g\,m}^{-3} 3600\,\textnormal{s\,h}^{-1}\\
 & = & 54.9\,\textnormal{kg\,h}^{-1}
\end{eqnarray*}

\subsubsection{Reisig Input}
\begin{eqnarray*}
\textnormal{C}_{\textnormal{Input}} & = &  m_{\textnormal{Holz feucht}} \cdot \textnormal{Feuchtegehalt} \cdot \textnormal{C-Anteil}\\
 & = & 215\,\textnormal{kg\,h}^{-1} \cdot 50\,\textnormal{m\%} \cdot 0.5\\
 & = & 53.75\,\textnormal{kg\,h}^{-1}
\end{eqnarray*}

\subsection{Auswertung}
Der C-Output von 54.9\,kg\,h$^{-1}$ ist leicht grösser als der Input (53.75\,kg\,h$^{-1}$), dies kann nicht sein. Eventuell ist die Abschätzung für die Herkunft der VOC-Emissionen falsch. Zudem wurden nicht beachtet, dass die Verbrennungsluft schon vor dem Verbrennen CO$_2$ enthielt (allerdings ist dieser Anteil sehr gering 350\,ppm).

Werden die VOC-Emissionen vernachlässigt, ergibt sich ein C-Output von 53.3\,kg\,h$^{-1}$ welcher leicht unter dem Input liegt.

Die Abweichungen vom Input sind in beiden Fällen sehr gering, daraus kann gefolgert werden, dass der Kamin alle Emissionen einfängt und die Messungen mit diesem Versuchsaufbau gute Ergebnisse liefern.

\textattachfile{./uebung.tex}{}
\end{document}
