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restart; # alles zurücksetzen
with(student); # Standardpakete laden
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# Elementabhängig
# Anzahl Nukleonen
n := 143; # Nd
#n := 45; # Ca

z := 1; # Ladung des Teilchen

# Geräte abhängige Variablen
U := 6000; # Beschleunigungsspannung
r := 0.5; # Radius (Mitte des Kollektorbereichs)
l := 0.6; # Länge vom Magneten bis zum Kollektor

# Allgemeine Variablen
e := 1.602e-19;
m := 1.674e-27;

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# Formeln
v := sqrt((2*z*e*U)/(n*m));
eq1 := r=(n*m*v)/(z*e*B);

# lösen nach B
r_c := r;
B := solve(eq1,B);

# Rückwärts auflösen
# Alle Variablen die gesucht werden löschen
unassign('r');
unassign('d');
unassign('n');

alpha := arcsin((r-r_c)/r);
eq2 := d = r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);

d_abweichung := 30/1000;
d := d_abweichung;
r_plus := solve(eq2,r);
d := -d_abweichung;
r_minus := solve(eq2,r);

# Jeweils den Wert nehmen, der Näher bei r_c ist.
eq3 := r_h = min(r_list[1]-0.5, r_list[2]-r_c)+r_c;

r_list := r_plus;
r_max := solve(eq3,r_h);

r_list := r_minus;
r_min := solve(eq3,r_h);

eq1 := r=(n*m*v)/(z*e*B);

r := r_min;
n_min := solve(eq1,n);

r := r_max;
n_max := solve(eq1,n);

# Minimal und maximal Messbare Elemente in AMU
n_min; n_max;

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# Isotope von Nd berechnen
# Neues r berechnen für n := 142, 143, 144, 145, 146, 148, 150;
unassign('r');
n := 142;
alpha := arcsin((r-r_c)/r);
d := r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);
r := solve(eq1,r);
d142 := d;

unassign('r');
n := 143;
alpha := arcsin((r-r_c)/r);
d := r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);
r := solve(eq1,r);
d143 := d;

unassign('r');
n := 144;
alpha := arcsin((r-r_c)/r);
d := r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);
r := solve(eq1,r);
d144 := d;

unassign('r');
n := 145;
alpha := arcsin((r-r_c)/r);
d := r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);
r := solve(eq1,r);
d145 := d;

unassign('r');
n := 146;
alpha := arcsin((r-r_c)/r);
d := r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);
r := solve(eq1,r);
d146 := d;

unassign('r');
n := 148;
alpha := arcsin((r-r_c)/r);
d := r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);
r := solve(eq1,r);
d148 := d;

unassign('r');
n := 150;
alpha := arcsin((r-r_c)/r);
d := r*cos(alpha)-r+l*tan(alpha);
r := solve(eq1,r);
d150 := d;

# Ausgabe der Werte
# Abweichung von der Mitte [mm]
d142*1000; d143*1000; d144*1000; d145*1000; d146*1000; d148*1000; d150*1000;
# Benötigter Abstand [mm]
(d150-d142)*1000;