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\newcommand{\titelname}{Energietechnik und Umwelt, Kolloquium 7}
\newcommand{\authorname}{Thomas Kuster, Roman Schenk}

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\title{UWIS, \titelname{}}

\begin{document}
\markright{UWIS, \titelname{}}
\pagestyle{myheadings}
\maketitle

\section{Exergie und Anergie}
\subsection{Bedeutung der Begriffe}
\begin{description}
\item[Exergie] Der Anteil an der Gesamtenergie die frei wird, wenn das System ins thermodynamische Gleichgewicht mit der Umgebung gebracht wird.
\item[Anergie] Nicht arbeitsfähige Energie. Die Energie die frei wird wenn das System von Umgebungstemperatur auf 0 Kelvin gebracht wird.
\end{description}

\subsection{Energiespeicherarten}
\begin{description}
\item[Potentielle Energie eines Stausees] Hochwertige mechanische Energie kann freigesetzt werden ($E=mgh$): Exergie
\item[Wärmeinhalt des Stausees bei Umgebungstemperatur] Die Energie kann nur mittels einer Wärmepumpe genutzt werden: Anergie
\item[Wärmeinhalt eines Abwasserstromes bei 80°C] Die Temperatur des Abwasser ist deutlich höher als die gewollte Nutztemperatur. Die Wärme kann daher mit einem Wärmeüberträger entzogen werden: Exergie.
\item[Energieinhalt von CO, Energieinhalt von H$_2$] Energie kann nur via Kernreaktion freigesetz werden ($E=mc^2$): Anergie. Wenn beide Molekühle gleichzeitig verfügbar sind, können diese jedoch mit einander reagieren: Exergie.
\end{description}

\subsection{Exergieerhöhung}
Die Aufgabe ist unlogisch gestellt, die Feder würde entspannt werden! Wir nehmen an die Feder ($k = 15$\,N/mm) werde von $l_0 = 30$\,mm auf $l = 100$\,mm gespannt.
\begin{eqnarray*}
W & = & \frac{1}{2} \cdot (\Delta l)^2 k\\
\Delta l & = & 100\,\rm{mm} - 30\,\rm{mm} = 70\,\rm{mm}\\
W & = & \frac{1}{2} \cdot 70^2\,\rm{mm^2} \cdot 15\,\rm{N/mm} = 36750\,\rm{Nmm} = 36.75\,\rm{J}
\end{eqnarray*}

Lösung entsprechen der Aufgabenstellung:
\begin{eqnarray*}
F & = & \Delta l k\\
\Delta l & = & 100\,\rm{mm} - 300\,\rm{mm} = -200\,\rm{mm}\\
F & = & -200\,\rm{mm} \cdot 15\,\rm{N/mm} = -3000\,\rm{N}\\
W & = & \abs{\Delta l} F\\
W & = & 200\,\rm{mm} \cdot (-3000\,\rm{N}) = -600\,\rm{J}
\end{eqnarray*}

\section{Carnot-Maschine}
Maximaltemperatur ($T_3 = 601.36$) und Minimaltemperatur ($T_1 = 300.68$) sind gleich.
$$
\eta = \frac{T_3 - T_1}{T_3} = 0.5
$$ 

\section{Umwandlung von chemisch gebundener Energie in mechanische Arbeit}

\subsection{Erklärung der Beobachtung}
Der Innendruck muss kleiner werden als der Aussendruck damit die Wassersäule im Glas aufsteigt.

\subsection{Verantwortliches Phänomen} Die Temperatur im Glas sinkt, wenn die Kerze langsam ausgeht (geht besser als mit einem Zündholz), dadurch sinkt der Druck.

\subsection{Welche Phänomene können ausgeschlossen werden} Chemische da O$_2$ zu CO$_2$ wird und das Volumen daher gleich bleibt.
\subsection{Stimmt die Behauptung des Erfinders} Nein, da chemisch gebundene Energie dazu verwendet wird die Luft zu erwärmen. Wird das Glas schnell über die Kerze gestülpt blubbert Luft aus dem Glas, da sich die Luft im Glas erwärmt und das Luftvolumen grösser wird. Irgendwann wird O$_2$ knapp und die Kerze geht langsam aus, dadurch sinkt die Temperatur der Luft wieder und das Luftvolumen wird wieder kleiner (Druck sinkt), wodurch Wasser im Glas hochsteigen kann (Aussendruck ist höher als Innendruck).

\end{document}
